超レア称号はランダムか否かを実測値で検証

こんにちは、ヘムスです。

超レア称号は80種類ありますが、それぞれのドロップに偏りはあるのでしょうか。

おそらく多くの人がなんとなくランダムだと考えながらも、心のどこかでは有能なものは出にくい、ウンチなものは出やすいと思っているのではないのでしょうか。だって "世界を征する" 少なくない？

今回は超レア称号のドロップに偏りがあるのか、偏りなくランダムでドロップするのかについて検証します。

コンテンツ

• 推測
• 検証方法
• 検証結果
• おまけ

推測

感覚的におそらくランダム。

検証方法

難しいことはよく分かりませんが、カイ二乗検定というのを使ってランダムか否かを判定します。「全ての超レアがランダムに出現する」を前提（仮説）として考えます。

1. 伝説のバベルを等倍にて探索し、超レアアイテムを集める
2. 超レア称号ごとに出現回数をカウントする
3. カイ二乗検定で判定する

検証結果

伝説のバベルにて入手した全ての超レアアイテム 2734 個について検証しました。

超レア称号ごとの出現回数

カイ二乗統計

以上の結果から「全ての超レアがランダムに出現する」が正しい時、カイ2乗統計量の合計が100.75を超える"確率"は5%以下となり、今回は超えなかったため仮説は正しいと言えます。

※統計に明るい方、間違い等があれば指摘ください
※超レアアイテムのリストアップもしているのでデータお渡し可能です。何か検証したい人は連絡ください

簡単な説明

• 全サンプル数を80で割り、超レア称号１つあたりの期待値とする
• 期待値より、実際の出現回数の "ランダムらしさ" をカイ二乗統計量という計算で求める
• カイ二乗統計量の合計値を求める
• 有意水準を 5% と決め、定められた計算式にて臨界値を求める
• 「カイ二乗統計量の合計 < 臨界値」の時、前提は正しい（ランダムだ）と言える

私としても、今回の出現回数を見るにランダムっぽいと思いましたが皆さんはどうですか？

おまけ

せっかくなのでドロップした超レアアイテムのノーマル称号の割合についても調べてみました。

見どころは２点

• "伝説の" モンスターからドロップする超レアアイテムのノーマル称号の割合
• wikiにある「超レア確定時、12%の確率でノーマル称号が無称号になる」に合致