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1ヶ月に出る掘り出しカンストの個数と確率

はじめに

これはだずん氏の収集したデータを元に、1ヶ月宝石を掘り出した時の掘り出しで得られるカンストの数の確率分布を計算してみようという記事である。
確率計算には8月19日のだずん氏のツイートの結果を用いる。

確率計算

1ヶ月にN個のカンスト宝石を得る確率は以下の式で表される
image

1ヶ月を30日とすると、1日30個掘る場合 M = 900 である。また、ラビチケ購入サービスを利用して1日90個掘る場合 M = 2700 となる。
また、上記ツイートから、低級掘り出しの場合は p = 21/20000。中級掘り出しの場合は p = 100/20000。 最高級掘り出しの場合は381/20000 として計算する。

低級(高潔なる血)掘り出し

1日30掘りの場合

カンスト個数確率0個からの累計
0個38.8 %38.8 %
1個36.8 %77.7 %
2個17.4 %93.0 %
3個5.4 %98.4 %
4個1.3 %99.7 %
5個0.2 %> 99.9%

1日90掘りの場合

カンスト個数確率0個からの累計
0個5.9 %5.9 %
1個16.6 %22.5 %
2個23.6 %46.1 %
3個22.3 %68.4 %
4個15.8 %84.2 %
5個9.0 %93.2 %
6個4.2 %97.4 %
7個1.7 %99.1 %
8個0.6 %99.7 %
9個0.2 %> 99.9%

中級掘り出し

1日30掘りの場合

0個1.1 %1.1 %
1個5.0 %6.1 %
2個11.2 %17.3 %
3個16.9 %34.2 %
4個19.0 %53.2 %
5個17.1 %70.3 %
6個12.8 %83.2 %
7個8.2 %91.4 %
8個4.6 %96.0 %
9個2.3 %98.3 %
10個1.0 %99.3 %
11個0.4 %99.8 %
12個0.2 %> 99.9%

1日90掘りの場合

~ 3個< 0.1%< 0.1%
4 ~ 5個0.7 %0.8 %
6 ~ 7個3.4 %4.1 %
8 ~ 9個9.4 %13.5 %
10 ~ 11個16.9 %30.4 %
12 ~ 13個21.4 %51.8 %
14 ~ 15個20.0 %71.8 %
16 ~ 17個14.3 %86.1 %
18 ~ 19個8.1 %94.3 %
20 ~ 21個3.7 %98.0 %
22 ~ 23個1.41 %99.4 %
24 ~ 25個0.4 %99.8 %

最高級掘り出し

1日30掘りの場合

~ 5個< 0.1%< 0.1%
6 ~ 8個1.1 %1.1 %
9 ~ 11個6.7 %7.8%
12 ~ 14個18.9 %26.7 %
15 ~ 17個28.3 %55.0 %
18 ~ 20個24.7 %79.7 %
21 ~ 23個13.7 %93.4 %
24 ~ 26個5.0 %98.4 %
27 ~ 29個1.3 %99.7 %
30 ~ 32個0.2 %> 99.9%

1日90掘りの場合

~ 30個< 0.1%< 0.1%
31 ~ 35個0.9 %0.9 %
36 ~ 40個4.8 %5.8 %
41 ~ 45個14.6 %20.4 %
46 ~ 50個25.3 %45.6 %
51 ~ 55個26.5 %72.2 %
56 ~ 60個17.5 %89.7 %
61 ~ 65個7.6 %97.3 %
66 ~ 70個2.2 %99.5 %
71 ~ 75個0.4 %> 99.9%
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