1ヶ月に出る掘り出しカンストの個数と確率

はじめに

これはだずん氏の収集したデータを元に、1ヶ月宝石を掘り出した時の掘り出しで得られるカンストの数の確率分布を計算してみようという記事である。
確率計算には8月19日のだずん氏のツイートの結果を用いる。

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確率計算

1ヶ月にN個のカンスト宝石を得る確率は以下の式で表される

1ヶ月を30日とすると、1日30個掘る場合 M = 900 である。また、ラビチケ購入サービスを利用して1日90個掘る場合 M = 2700 となる。
また、上記ツイートから、低級掘り出しの場合は p = 21/20000。中級掘り出しの場合は p = 100/20000。最高級掘り出しの場合は381/20000 として計算する。

低級(高潔なる血)掘り出し

1日30掘りの場合

カンスト個数	確率	0個からの累計
0個	38.8 %	38.8 %
1個	36.8 %	77.7 %
2個	17.4 %	93.0 %
3個	5.4 %	98.4 %
4個	1.3 %	99.7 %
5個	0.2 %	> 99.9%

1日90掘りの場合

カンスト個数	確率	0個からの累計
0個	5.9 %	5.9 %
1個	16.6 %	22.5 %
2個	23.6 %	46.1 %
3個	22.3 %	68.4 %
4個	15.8 %	84.2 %
5個	9.0 %	93.2 %
6個	4.2 %	97.4 %
7個	1.7 %	99.1 %
8個	0.6 %	99.7 %
9個	0.2 %	> 99.9%

中級掘り出し

1日30掘りの場合

0個	1.1 %	1.1 %
1個	5.0 %	6.1 %
2個	11.2 %	17.3 %
3個	16.9 %	34.2 %
4個	19.0 %	53.2 %
5個	17.1 %	70.3 %
6個	12.8 %	83.2 %
7個	8.2 %	91.4 %
8個	4.6 %	96.0 %
9個	2.3 %	98.3 %
10個	1.0 %	99.3 %
11個	0.4 %	99.8 %
12個	0.2 %	> 99.9%

1日90掘りの場合

~ 3個	< 0.1%	< 0.1%
4 ~ 5個	0.7 %	0.8 %
6 ~ 7個	3.4 %	4.1 %
8 ~ 9個	9.4 %	13.5 %
10 ~ 11個	16.9 %	30.4 %
12 ~ 13個	21.4 %	51.8 %
14 ~ 15個	20.0 %	71.8 %
16 ~ 17個	14.3 %	86.1 %
18 ~ 19個	8.1 %	94.3 %
20 ~ 21個	3.7 %	98.0 %
22 ~ 23個	1.41 %	99.4 %
24 ~ 25個	0.4 %	99.8 %

最高級掘り出し

1日30掘りの場合

~ 5個	< 0.1%	< 0.1%
6 ~ 8個	1.1 %	1.1 %
9 ~ 11個	6.7 %	7.8%
12 ~ 14個	18.9 %	26.7 %
15 ~ 17個	28.3 %	55.0 %
18 ~ 20個	24.7 %	79.7 %
21 ~ 23個	13.7 %	93.4 %
24 ~ 26個	5.0 %	98.4 %
27 ~ 29個	1.3 %	99.7 %
30 ~ 32個	0.2 %	> 99.9%

1日90掘りの場合

~ 30個	< 0.1%	< 0.1%
31 ~ 35個	0.9 %	0.9 %
36 ~ 40個	4.8 %	5.8 %
41 ~ 45個	14.6 %	20.4 %
46 ~ 50個	25.3 %	45.6 %
51 ~ 55個	26.5 %	72.2 %
56 ~ 60個	17.5 %	89.7 %
61 ~ 65個	7.6 %	97.3 %
66 ~ 70個	2.2 %	99.5 %
71 ~ 75個	0.4 %	> 99.9%